[Python - 백준 14888] 연산자 끼워넣기

 

14888번: 연산자 끼워넣기

문제 설명

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력형식

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력형식

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

입출력 예시

풀이 과정

백트레킹 문제를 그 전에 많이 풀었어서 쉽게 풀 수 있었다. 

backtracking 할때 plus,minus, multi, div 갯수가 존재하면 모두 실행해줘서 min, max를 구하면 되는 문제였다.

이때 조심해야될 부분은 나누기 할때 이전 합계 (sum_value)값이 0보다 작다면 -를 붙인 다음에 나누기 후 -를 다시 붙여줘야한다!

def backtracking(cnt,sum_value, plus, minus, mul, div):
    global min_value, max_value
    if cnt == n:
        min_value = min(min_value,sum_value)
        max_value = max(max_value, sum_value)
        return
    if plus > 0:
        backtracking(cnt+1, sum_value+value[cnt], plus-1, minus, mul, div)
    if minus > 0:
        backtracking(cnt+1, sum_value-value[cnt], plus,minus-1, mul, div)
    if mul > 0:
        backtracking(cnt+1, sum_value*value[cnt], plus,minus, mul-1, div)
    if div > 0:
        if sum_value >= 0:
            backtracking(cnt+1, sum_value//value[cnt], plus,minus, mul, div-1)
        else:
            backtracking(cnt+1, -(-sum_value//value[cnt]),plus,minus,mul, div-1)





if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    value = list(map(int,input().split()))
    plus, minus, multi, div = map(int, input().split())
    max_value = float('-inf')
    min_value = float('inf')
    backtracking(1,value[0], plus, minus,multi, div)
    print(max_value)
    print(min_value)